Põhiline vektormatemaatika

Põhiline vektormatemaatika

Vektori põhitõed

Vektor on omadus, millel on nii suurus kui ka suund. Vektorid joonistatakse saba ja peaga noolena. Vektori pikkus tähistab selle suurust.
Vektorid kirjutatakse tähe- ja paksusena. Näiteks oleks teil vektor kuni või vektor b . Kui räägiksite ainult vektori suurusest, kirjutaksite paralleeljoontesse tähe järgmiselt: || kuni ||

Vektorite lisamine

Mõlema vektori tulemuse saamiseks saab vektorid kokku liita ( kuni + b = c ). Vektorite liitmisel ühendatakse nii suunad kui ka suurused. Siin on mõned lihtsad näited vektorite lisamisest, mis asuvad samas suunas või 180 kraadi samas suunas (negatiivsed).

Mida me teeme, kui lisame vektorid, mis pole samas suunas?

Head-to-tail meetod



Üks viis vektorite lisamiseks on pea-saba meetodi kasutamine. Selle meetodi korral panime lisavektori saba eelmise vektori pea otsa. Saadud vektor on vektor, mis tõmmatakse esimese vektori sabast viimase vektori peani. Vaadake näidet, kasutades allpool kahte vektorit.


Pythagorase teoreem

Kui kaks vektorit kuni ja b moodustades 90-kraadise nurga, saame saadud vektori suuruse leidmiseks kasutada Pythagorase teoreemi c . Võite minna siia, et saada lisateavet Pythagorase teoreem .

Sel juhul vektorite summa suurus kuni + b = c onkaks+ bkaks= ckaks.

Näidisprobleem:

Jim kõnnib neli miili põhja ja siis kolm miili itta. Kui suur oli saadud vahemaa, kui ta oleks kõndinud sirgjoonega alguspunktist lõpp-punktini?

Kuna Jim kõndis kahes vektoris, üks põhjas ja teine ​​idas, saame vastuse saamiseks need vektorid kokku liita. Kuna põhja ja ida on üksteise suhtes 90 kraadi, võime kasutada Pythagorase teoreemi.

ckaks= akaks+ bkaks
ckaks= 3kaks+ 4kaks
ckaks= 9 + 16
ckaks= 25
c = 5

Kommutatiivne seadus

Vektorite liitmise kommuteeriv seadus ütleb, et pole tähtis, mis järjekorras vektorid liidetakse.

a + b = b + c
Assotsiatsiooniseadus

Vektoride liitmise assotsieeriv seadus ütleb, et kui kolm või enam vektorit kokku liita, pole vahet, millised vektorid kõigepealt kokku liidetakse.

(a + b) + d = a + (b + d)
Vektorite lahutamine

Kahe vektori lahutamisel kuni - b , see on sama, mis vektorite liitmine kuni + ( -b ). Negatiivne vektor on sama suurusega, kuid on joonistatud positiivse vektori vastupidises suunas.



Rohkem füüsika aineid liikumise, töö ja energeetika kohta

Liikumine
Skalaarid ja vektorid
Vektormatemaatika
Mass ja kaal
Jõudu
Kiirus ja kiirus
Kiirendus
Gravitatsioon
Hõõrdumine
Liikumisseadused
Lihtsad masinad
Liikumisterminite sõnastik
Töö ja energia
Energia
Kineetiline energia
Potentsiaalne energia
Töö
Võimsus
Hoog ja kokkupõrked
Rõhk
Kuumus
Temperatuur



Teadus >> Füüsika lastele