Binaararvud

Binaararvud

Kokkuvõte

Binaararvude süsteem on baas-2 arvusüsteem. See tähendab, et sellel on ainult kaks numbrit: 0 ja 1. Numbrisüsteem, mida tavaliselt kasutame, on kümnendarvude süsteem. Sellel on 10 numbrit: 0–9.

Miks kasutada kahendarvusid?

Binaararvud on elektroonikas ja arvutisüsteemides väga kasulikud. Digitaalelektroonika saab hõlpsasti töötada mingi sisse- või väljalülitatud süsteemiga, kus 'sees' on 1 ja 'välja' on null. Sageli on 1 'kõrge' pinge, samal ajal kui 0 on 'madal' pinge või maandus.

Kuidas binaararvud toimivad?

Binaararvudes kasutatakse ainult numbreid 1 ja 0. Binaararvus tähistab iga 'koht' võimsust 2. Näiteks:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^kaks= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Teisendamine binaarsest kümnendkohani

Kui soovite teisendada numbri binaarsest kümnendkohani, võite liita need 'kohad', mida me eespool näitasime. Iga koht, millel on '1', tähistab võimsust 2, alustades kohast 0s.

Näited:

101 binaarne = 4 + 0 + 1 = 5 koma
11110 binaarne = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 koma
10001 binaarne = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 koma

Teisendamine kümnendkohast binaarseks

Kümnendarvu teisendamine binaararvuks võib olla keerulisem. See aitab, kui teate kahe (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…) võimeid.

• Kõigepealt lahutage teisendatavast arvust suurim võimalik kahest.
• Seejärel pange kahendarvu sellesse kohta '1'.
• Järgmisena lahutate ülejäänud kahest võimalikust järgmise jõu. Sellesse asendisse panete 1.
• Kordate ülaltoodut seni, kuni üle pole jäänud.
• Kõik kohad, kus pole '1', saavad '0'.

Näide:

Mis on binaararvus 27 komakohta?

1. Mis on 2 suurim võimsus, mis on väiksem või võrdne 27-ga? See on 16. Niisiis lahuta 16 arvust 27. 27 - 16 = 11
2. Pange 1 16-le kohale. See on 2⁴, mis on 5. koht, kuna see algab 0 kohaga. Nii et meil on siiani 1xxxx.
3. Nüüd tehke sama ka ülejäänud osas, 11. Kahe arvu suurim võimsus, mille võime 11-st lahutada, on 2³või 8. Niisiis, 11 - 8 = 3.
4. Pange 1 8-le. Nüüd on meil 11xxx.
5. Järgmine on lahutada 2¹või 2, mis on 2-1 = 1.
6. 11x1x
7. Lõpuks on 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Pange nullid kohtadesse, kus pole 1 ja saame vastuse = 11011.

Muud näited:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Kasulikud kahendtabelid

Esimesed 10 numbrit



Binaarse positsiooni väärtused kümnendkohaga (2 astme võimsused)