Algebra võrrandite lahendamine korrutamise ja jagamisega
Algebra võrrandite lahendamine
korrutamise ja jagamisega
See leht eeldab, et teate muutujatest, algebralistest põhivõrranditest ja nende lahendamisest liitmise ja lahutamise abil.
Lisaks võrrandite lahendamiseks liitmise ja lahutamise kasutamisele saame kasutada ka korrutamist ja jagamist.
Põhireegel Peamine reegel, mida peame meeles pidama, on see, et kui jagame või korrutame võrrandi ühe külje, peame sama tegema ka võrrandi teise poolega. Samuti peame veenduma, et jagame või korrutame võrrandi KÕIK küljed ja mitte ainult selle osa.
Lihtne näide Kõigepealt võtame lihtsa näite:
Kui 2x = 6, mida teeb x =?
Seda vaadates saame öelda, et x = 3, aga saame ka selle lahendada. Õppides lahendama x-le lahenduse, saame seejärel seda meetodit rakendada keerulisemate probleemide korral, kus me ei saa vastust öelda lihtsalt võrrandit vaadates.
X lahendamine
2x = 6
Me tahame saada x iseenesest võrrandi ühele küljele. Saame seda teha jagades 2x 2-ga või korrutades ½-ga.
2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3
Proovime raskemat probleemi. Seekord peame ka liitma ja lahutama.
3x - 6 = 15
Sellise võrrandiga on kõige lihtsam teha liitmis- ja lahutamisetapid.
lisage mõlemale küljele 6
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21
jagage mõlemad pooled 3-ga
(3x) 1/3 = (21) (1/3)
x = 7
Nüüd peaksime kontrollima oma vastust, ühendades x = 7 tagasi algsesse võrrandisse:
3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15
Veel üks näide 2 muutuja probleemist Lahendage x jaoks järgmine võrrand:
4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
Mõlemale küljele lisage 12
(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3a) = (36 - y + 2x)
Lahutage 2x mõlemalt küljelt, nii et paremal küljel pole x
(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3a) = (36 - y)
Lahutage 3y mõlemalt poolt nii, et 2x oleks ühel küljel üksi
(2x + 3y) - 3y = (36-y) - 3a
(2x) = (36 - 4a)
Jagage mõlemad pooled 2-ga, nii et saame x üksi
(2x) 1/2 = (36 - 4a) 1/2
x = 18 - 2a
Pange tähele, et jagasime paremal pool nii 36 kui ka 4y kahega.
Kontrollime oma vastust, kasutades algset võrrandit:
4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2 a) + 3 a - 12 = 24 - y + 2 (18 - 2 aastat)
72 - 8a + 3a - 12 = 24 - y + 36 - 4a
60 - 5a = 60 - 5a
Asjad, mida meeles pidada - Tehke alati sama toiming võrrandi mõlemale poolele.
- Korrutades või jagades peate korrutama ja jagama võrrandi kogu küljega.
- Proovige kõigepealt läbi viia liitmine ja lahutamine, et saada x-i kordne ühele küljele.
- Kontrollige alati oma vastust, ühendades selle algsesse võrrandisse.
Rohkem algebra aineid Algebra sõnastik Eksponendid Lineaarvõrrandid - sissejuhatus Lineaarvõrrandid - nõlvade vormid Operatsioonide järjekord Suhtarvud Suhtarvud, murdosad ja protsendid Algebra võrrandite lahendamine liitmise ja lahutamise teel Algebra võrrandite lahendamine korrutamise ja jagamisega