Põhiline Matemaatika Lineaarvõrrandid - nõlvade vormid

Lineaarvõrrandid - nõlvade vormid

See leht eeldab, et teil on mõned põhiteadmised lineaarvõrranditest ja kalle . Aastal lineaarvõrrandite põhitõed jaotises arutasime lineaarvõrrandi standardset vormi, kus Ax + By = C.

Lineaarvõrrandite kirjutamiseks on ka teisi viise, mis aitavad graafiku koostamisel kasulikku teavet pakkuda. Neid nimetatakse nõlvade vormideks. Seal on nõlva lõikepunkt ja punkt-nõlv vorm.

Kallaku pealtkuulamise vorm

Kallaku lõikamise vormis kasutatakse järgmist võrrandit:

y = mx + b

Selles võrrandis on muutujad ikkagi x ja y. Koefitsiendid on m ja b. Need on numbrid.

Lineaarvõrrandi sellesse vormi panemise eeliseks on see, et m arv võrdub kaldega ja b arv võrdub y-lõikepunktiga. See muudab sirge, mida võrrand tähistab, graafiku koostamiseks lihtsaks.

m = kalle
b = pealtkuulamine

kalle = (muutus y-s) jagatuna (muutus x-is) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

lõikepunkt = punkt, kus sirge ristub (või lõikab) y-telge

Näidisprobleemid:

1) Graafige võrrand y = 1 / 2x + 1

Võrrandist y = mx + b teame, et:

m = kalle = ½
b = pealtkuulamine = 1

1) Graafige võrrand y = 3x - 3

Võrrandist y = mx + b teame, et:

m = kalle = 3
b = pealtkuulamine = -3

Punkt-kalle vorm

Lineaarvõrrandi punkt-kalle vormi kasutatakse siis, kui teate sirge ja nõlva ühe punkti koordinaate. Võrrand näeb välja selline:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = teadaoleva punkti koordinaadid
m = kalle, mida teate
x, y = muutujad

Näidisprobleemid:

Graafige joon, mis läbib koordinaati (2,2) ja mille kalle on 3/2. Kirjutage võrrand nõlva-lõikepunkti kujul.

Vaadake allolevat graafikut. Kõigepealt joonistasime graafile punkti (2,2). Siis leidsime veel ühe punkti, kasutades tõusu 3 ja jooksu 2. Tõmbasime nende kahe punkti vahele joone.

Selle võrrandi kirjutamiseks nõlvapunkti kujul kasutame võrrandit:

y = mx + b

Küsimusest teame juba, et kalle (m) = 3/2. Y-lõikepunkt (b), mida näeme, on graafikult -1. Vastuse saamiseks võime täita m ja b:

y = 3 / 2x -1

Asjad, mida meeles pidada

Kallakutõmbevorm on y = mx + b.
Punkt-kalle on y - y1 = m (x - x1).
Lineaarvõrrandi saame kirjutada kolmel erineval viisil: standardvorm, nõlva lõikepunkt ja punkt-kalle.