Põhiline Matemaatika Koonuse mahu ja pindala leidmine

Koonuse mahu ja pindala leidmine

Köite leidmine ja
Koonuse pindala

Mis on koonus?

Koonus on teatud tüüpi geomeetriline kuju. Koonuseid on erinevaid. Nende kõigi ühel küljel on tasane pind, mis kitseneb teise külje punktini.

Arutame sellel lehel paremat ümmargust koonust. See on ringiga koonus tasase pinna jaoks, mis kitseneb punktini, mis on ringi keskmest 90 kraadi.

Koonuse tingimused

Koonuse pinna ja mahu arvutamiseks peame kõigepealt mõistma mõningaid mõisteid:

Raadius - raadius on kaugus keskpunktist kuni ringi servani lõpus.

Kõrgus - kõrgus on kaugus ringi keskmest koonuse otsani.

Kaldus - kaldus on pikkus ringi servast koonuse otsani.

Pi - Pi on eriline number, mida kasutatakse ringidega. Kasutame lühendatud versiooni, kus Pi = 3,14. Valemites numbrile pi viitamiseks kasutame ka sümbolit π.

Koonuse pindala

Koonuse pindala on koonuse väliskülje pindala pluss lõpus oleva ringi pind. Selle väljaselgitamiseks kasutatakse spetsiaalset valemit.

Pindala = πrs + πr^kaks

r = raadius
s = kaldus
π = 3,14

See on sama mis öelda (3,14 x raadius x kaldus) + (3,14 x raadius x raadius)

Näide:

Kui suur on koonuse raadiusega 4 cm ja kaldus 8 cm koonus?

Pindala = πrs + πr^kaks
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cm^kaks

Koonuse maht

Koonuse mahu leidmiseks on olemas spetsiaalne valem. Helitugevus on see, kui palju ruumi võtab koonuse sisemus. Vastus mahuküsimusele on alati kuupühikutes.

Maht = 1 / 3πr^kaksh

See on sama mis 3,14 x raadius x raadius x kõrgus ÷ 3

Näide:

Leidke koonuse maht raadiusega 4 cm ja kõrgus 7 cm?

Maht = 1 / 3πr^kaksh
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm³

Asjad, mida meeles pidada

Koonuse pindala = πrs + πr^kaks
Koonuse maht = 1 / 3πr^kaksh
Kui teil on kõrgus ja raadius, saab parempoolse koonuse kaldus välja mõelda Pythagorase teoreemi abil.
Helitugevuse probleemide vastused peaksid olema alati kuupühikutes.
Pindala probleemide vastused peaksid alati olema ruutühikutes.