Matemaatika põhiseadused
Matemaatika põhiseadused
Liitmise kommutatiivne seadusKommutatiivne liitmise seadus ütleb, et pole tähtis, millises järjekorras numbrid kokku liite, saate alati sama vastuse. Mõnikord nimetatakse seda seadust ka tellimuse omandiks.
Näited:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Siin on näide, kus kasutatakse numbreid, kus x = 5, y = 1 ja z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Nagu näete, pole tellimus oluline. Vastus tuleb välja sama, olenemata sellest, millisel viisil arvud kokku liidetakse.
Korrutamise kommutatiivne seadus
Korrutamise kommutaat on aritmeetiline seadus, mis ütleb, et pole tähtis, mis järjekorras numbreid korrutate, saate alati sama vastuse. See on väga sarnane kommuteeriva liitmise seadusega.
Näited:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Nüüd teeme seda tegelike arvudega, kus x = 4, y = 3 ja z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Assotsiatsiooniline liitmise seadus
Assotsiatiivne liitmise seadus ütleb, et kokku liidetud numbrite rühmituse muutmine ei muuda nende summat. Seda seadust nimetatakse mõnikord grupeerimisobjektiks.
Näited:
x + (y + z) = (x + y) + z
Siin on näide, kus kasutatakse numbreid, kus x = 5, y = 1 ja z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Nagu näete, on vastus numbrite rühmitamisest hoolimata ikkagi 13.
Korrutamise assotsieeriv seadus
Korrutamise assotsiatiivne seadus sarnaneb sama seadusega. See ütleb, et ükskõik, kuidas grupeerite numbreid, mida korrutate, saate sama vastuse.
Näited:
(x * y) * z = x * (y * z)
Nüüd teeme seda tegelike arvudega, kus x = 4, y = 3 ja z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Jaotusseadus
Jaotusseadus ütleb, et mis tahes arv, mis korrutatakse kahe või enama numbri summaga, võrdub selle arvu summaga, mis korrutatakse iga numbriga eraldi.
Kuna see määratlus on natuke segane, vaatame näite:
a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Nii et ülalt näete, et arv a korda arvude x, y ja z summa on võrdne arvu a x, a y ja a x summaga.
Näited:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
Need kaks võrrandit on võrdsed ja mõlemad võrdsed 52.
Nulliomaduste seadus
Korrutamise nullomaduste seadus ütleb, et mis tahes arv, mis on korrutatud 0-ga, võrdub 0-ga.
Näited:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
Lisamise nullomaduste seadus ütleb, et mis tahes arv pluss 0 võrdub sama arvuga.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Täiustatud laste matemaatika ained
